Question

若對(duì)?x∈R，kx²-kx-1＜0恒成立，則k的取值范圍是

1. A.
   -4≤k≤0
2. B.
   -4≤k＜0
3. C.
   -4＜k≤0
4. D.
   -4＜k＜0

Answer 1

C
分析：由不等式可看到二次項(xiàng)系數(shù)有參數(shù)，故需要分兩種情況k=0和k≠0研究．
解答：（1）當(dāng)k=0時(shí)，不等式kx²-kx-1＜0即為-1＜0，成立，
故k=0滿足題意；
（2）當(dāng)k≠0時(shí)，因?yàn)閷?duì)?x∈R，kx²-kx-1＜0恒成立，
所以，
所以-4＜k＜0．
綜上所述（-4，0]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察恒成立問題解決方法及分類討論，屬中檔題．