若對?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，則k的取值范圍是（　　）
分析：由不等式可看到二次項系數(shù)有參數(shù)，故需要分兩種情況k=0和k≠0研究．
解答：解：（1）當(dāng)k=0時，不等式kx2-kx-1＜0即為-1＜0，成立，
         故k=0滿足題意；
    （2）當(dāng)k≠0時，因為對?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，
         所以
k＜0
△=k2+4k＜0
，
         所以-4＜k＜0．
綜上所述（-4，0]．
故選C．
點評：本題考察恒成立問題解決方法及分類討論，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式kx2-2kx+4＞0對x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若對?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，則k的取值范圍是


  1. A.
    -4≤k≤0
  2. B.
    -4≤k＜0
  3. C.
    -4＜k≤0
  4. D.
    -4＜k＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對?x∈R，kx2-kx-1＜0恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．-4≤k≤0B．-4≤k＜0C．-4＜k≤0D．-4＜k＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式kx2-2kx+4＞0對x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，4）
B．（-∞，0）∪（4，+∞）
C．[0，4]
D．[0，4）

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