（12分）已知f(x)=

（1）求f()，f[f(－)]值；

（2）若f(x)=，求x值；

（3）作出該函數(shù)簡圖；

（4）求函數(shù)值域.

 

【答案】

（1）f［f(－)］＝f()=；（2）x=－或

（3）

 

（4）y∈[0, 2]

【解析】判斷所在范圍，選擇函數(shù)屬于那一段，對于f[f(－)]，先里后外，層層求解。第二問已知函數(shù)值求x的值，需要對分段函數(shù)討論；分段函數(shù)作圖要分段一段一段的作。然后根據(jù)圖象可以確定函數(shù)的值域。

解：（1）f()=  f(－)＝

∴f［f(－)］＝f()=

（2）當－1≤x<0時  f(x)=－x=x=－符合題意

當0≤x＜1時　 f(x)=x2=x=或x=－（不合，舍去）

當1≤x≤2時　 f(x)=x=(不合題意，舍去)

綜上：x=－或

（3）

 

（4）y∈[0, 2]

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關(guān)于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+1x2+1
，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
2x+1
（a∈R）的圖象關(guān)于坐標原點對稱
（1）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點；
（2）若函數(shù)h(x)=f(x)+2x-
b
2x+1
在[0，1]內(nèi)存在零點，求實數(shù)b的取值范圍
（3）設(shè)g(x)=log4
k+x
1-x
，若不等式f-1（x）≤g（x）在x∈[
1
2
，
2
3
]上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-1-
3
．
（1）求f（x）的最大值及此時x的值；  
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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