若函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x）=x2-4x+3，則函數(shù)g（x）=f（ax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[loga3，0]，[1，+∞）
B、（-∞，loga3]，[0，+∞）
C、[a3，a]
D、[loga3，1]
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先利用復合函數(shù)求導原則求導，再令其小于等于0，解不等式即可
解答： 解：∵g（x）=f（ax），
∴g′（x）=f′（ax）axlna，
∵0＜a＜1，
∴l(xiāng)na＜0，ax＞0，
當g′（x）=f′（ax）axlna＜0，
∴f′（ax）≥0，
∵f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3）
∴f′（ax）=（ax-1）（ax-3）≥0，
∴ax≤1，ax≥3，
解得x≥0，或x≤loga3，
故選：B．
點評：本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，注意復合函數(shù)的導數(shù)，同時考查了計算能力，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若
1
2
≤
an+1
an
 ≤2（n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
4
（n2+3n）（n∈N*），證明：{an}是“緊密數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

劉徽是我國古代最偉大的數(shù)學家之一，他的（　　）是極限思想的開始，他計算體積的思想是積分學的萌芽．
A、割圓術(shù)B、勾股定理
C、大衍求一術(shù)D、輾轉(zhuǎn)相除法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）“凸函數(shù)“；已知f（x）=
1
12
x4-
m
6
x3-
3
2
x2在（1，3）上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)取值范圍是（　　）
A、（-∞，
31
9
）
B、[
31
9
，5]
C、（-∞，-2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通常候鳥每年秋天從北方飛往南方過冬，若某種候鳥的飛行速度y（m/s）可以表示為函數(shù)y=5log2
x
10
，其中x為這種候鳥在飛行過程中耗氧量的單位數(shù)．
（1）當這種候鳥的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）當這種候鳥靜止時，它的耗氧量是多少個單位？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F，作一直線交拋物線與P、Q兩點，若線段PF的長為
1
a
，則線段FQ的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
25
=1上點P到右準線的距離為
32
5
，則P點到右焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+ka，x≥0
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax-a2-1，x＜0.
其中a∈R，若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的最大值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P是拋物線y2=4x上一點，A（5，3），F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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