已知橢圓，過點且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的左右頂點，動點M滿足，連接AM交橢圓于點P，在x軸上是否存在異于A、B的定點Q,使得直線BP和直線MQ垂直.

 

（1）；（2）存在，

【解析】

試題分析：（1）由離心率，所以①，再把點代入橢圓中得：②，最后③，由①②③三式求出、，即可寫出橢圓方程；

假設(shè)存在，設(shè)，則直線的方程， 可得， 并設(shè)定點，由，直線與直線斜率之積為-1，即 ，化簡得 ，又因為 ，得，可求出，繼而得到定點點坐標.

（1）由題意得：

得 ，

所以，橢圓方程為

（2）設(shè)，則直線的方程，

可得，

設(shè)定點，，

，即 ，

又因為，所以

進而求得，故定點為.

考點：橢圓方程；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；是否存在問題.

 

練習冊系列答案
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已知，則的展開式中x的系數(shù)為 ．

 

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函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是( )

A． B．

C． D．

 

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某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則___ ____ 噸．

 

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命題“若，，則”的逆否命題是 (　　)

A．若，，則 B．若，，則

C．若且，，則 D．若或，，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

空間中任意放置的棱長為2的正四面體.下列命題正確的是_________.（寫出所有正確的命題的編號）

①正四面體的主視圖面積可能是；

②正四面體的主視圖面積可能是；

③正四面體的主視圖面積可能是；

④正四面體的主視圖面積可能是2

⑤正四面體的主視圖面積可能是.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若且，則“”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)正項等比數(shù)列的前項積為，若，則=__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩位同學參加2014年的自主招生考試，下火車后兩人共同提起一個行李包（如圖所示）.設(shè)他們所用的力分別為,行李包所受重力為，若，則與的夾角的大小為____________.

 

 

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