3．直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2．

分析 直線ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程：x=2．直線θ=$\frac{π}{4}$化為直角坐標(biāo)方程：y=x．可得：直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對(duì)稱的直線的直角坐標(biāo)方程為：y=2．即可化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：直線ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程：x=2．
直線θ=$\frac{π}{4}$化為直角坐標(biāo)方程：y=x．
∴直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對(duì)稱的直線的直角坐標(biāo)方程為：y=2．
對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程ρsinθ=2．
故答案為：ρsinθ=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、直線的對(duì)稱性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．如圖所示，已知圓O的半徑長(zhǎng)為4，兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E為AC的中點(diǎn)，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求證：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度數(shù)．

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11．如圖，設(shè)D是弦AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=2BD，過D作圓的切線于E，若C為線段AB的中點(diǎn)，連結(jié)EC交圓于點(diǎn)F，若$BC=\sqrt{3}CF$．
（Ⅰ）求證：EC=ED
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18．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y，z）到xOy平面的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)（1，-1，2）的距離相等，求點(diǎn)M軌跡的方程．

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（2）過橢圓右焦點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=2，求直線l的方程．

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12．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1＞0，x2＞0，恒有$\frac{1}{2}$[f（x1-1）+f（x2-1）]≥f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}-2}{2}$）

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