13．已知函數(shù)y=f[lg（x+1）]的定義域?yàn)椋?，99]，求函數(shù)y=f[log2（x+2）]的定義域．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵y=f[lg（x+1）]的定義域?yàn)椋?，99]，
∴0＜x≤99，
則1＜x+1≤100，
0＜lg（x+1）≤2，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2]，
由0＜lg（x+2）≤2得1＜x+2≤100，
即-1＜x≤98，
即函數(shù)y=f[log2（x+2）]的定義域是（-1，98]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，-2），B（4，3），向量$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，則k的值為$\frac{19}{10}$．

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4．若sinx-cosx=$\frac{1}{3}$，且x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sinx+cosx=$-\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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1．如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由直線f（x）=sinx及直線x=a（a∈（0，2π））與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為$\frac{1}{2}$，求函數(shù)h（x）=x-f（x）在[0，a]上的值域．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-4）（x+a）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=4．

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18．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使B⊆A？

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5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的減區(qū)間為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（-∞，0）

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2．若圓x2+y2=r2和（x-3）2+（y+1）2=r2外切，則正實(shí)數(shù)r的值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為y=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）；若將該函數(shù)向左平移1個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍得到函數(shù)g（x）=cos$\frac{π}{2}$x．

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