Question

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務(wù)的一種實(shí)踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車共享服務(wù)，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).某校學(xué)生社團(tuán)為研究當(dāng)?shù)厥褂霉蚕韱诬嚾巳旱哪挲g狀況，隨機(jī)抽取了當(dāng)?shù)?/span>名使用共享單車的群眾作出調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)當(dāng)?shù)毓蚕韱诬囀褂谜吣挲g的中位數(shù)；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人調(diào)查單車使用體驗(yàn)情況，記抽取的人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）； （2）分布列見解析 期望為.

【解析】

（1）由頻率和為可構(gòu)造方程求得；根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)的方法可計(jì)算求得中位數(shù)；

（2）根據(jù)分層抽樣原則確定年齡在和的人數(shù)，根據(jù)超幾何分布概率公式求得的取值所對(duì)應(yīng)的概率，進(jìn)而得到分布列；根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式計(jì)算可得期望.

（1）由得：，

設(shè)中位數(shù)為，則位于區(qū)間，

，解得：，

∴估計(jì)當(dāng)?shù)毓蚕韱诬囀褂谜吣挲g的中位數(shù)為.

（2）抽取的人中有人年齡在內(nèi)，人年齡在內(nèi).

則的可能取值為，

；；，

∴的分布列為

∴