20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值為（　　）
A．-$\frac{13}{3}$B．-15C．$\frac{13}{3}$D．15

分析 先求出tanα=$\frac{1}{2}$，再弦化切，即可得出結論．

解答 解：∵tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$=$\frac{tanα+7}{1-2ta{n}^{2}α}=\frac{\frac{1}{2}+7}{1-2×（\frac{1}{2}）^{2}}=15$．
故選：D．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查運用誘導公式化簡求值，基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a2-a|，不等式$f（x）≥\frac{3}{2}$的解集為$\left\{{x|x≤\frac{1}{2}}\right.$或$\left.{x≥\frac{7}{2}}\right\}$．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+3）≥m2-2m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l：$\sqrt{3}$x-y+1=0，則直線l的傾斜角是（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若復數(shù)z=i（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�
A．3-2iB．2+3 iC．3+2iD．2-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設復數(shù)z滿足z•（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．復數(shù)z=-3+2i的實部為（　�。�
A．2iB．2C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若等差數(shù)列{an}滿足a1+a3=-2，a2+a4=10，則a5+a7的值是（　　）
A．-22B．22C．-46D．46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AC，BD相交于O點，AB=BC=2，異面直線DB與D1C所成的角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$
（Ⅰ）求此長方體的體積；
（Ⅱ）求截面D1AC和底面ABCD所成二面角（銳角）的余弦值；
（Ⅲ）在棱B1B上找一點P，使得PD⊥平面D1AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線x2-2y2=4的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案