Question

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂₀₁₂=2012，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a₃+a₂₀₁₀=2，故=（）（a₃+a₂₀₁₀），展開后由基本不等式可得答案．
解答：解：由題意可得S₂₀₁₂==2012，
解得a₁+a₂₀₁₂=2，故a₃+a₂₀₁₀=2，
所以=（）（a₃+a₂₀₁₀）
=1+（）=2，
當(dāng)且僅當(dāng)，即a₃=a₂₀₁₀時(shí)，取等號(hào)
故的最小值為2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，以及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．