設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則
1
a3
+
1
a2010
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8
由題意可得S2012=
2102(a1+a2012)
2
=2012，
解得a1+a2012=2，故a3+a2010=2，
所以
1
a3
+
1
a2010
=
1
2
（
1
a3
+
1
a2010
）（a3+a2010）
=1+
1
2
（
a2010
a3
+
a3
a2010
）≥1+
1
2
?2
a2010
a3
?
a3
a2010
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)
a2010
a3
=
a3
a2010
，即a3=a2010時(shí)，取等號(hào)
故
1
a3
+
1
a2010
的最小值為2
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則
1
a3
+
1
a2010
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)和等于2013，則
1
a2
+
1
a2012
的最小值為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)和等于2013，則
1
a2
+
1
a2012
的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

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