Question

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	X
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求所有可能情況有多少種？并用例舉法列出．
（3）在（2）的條件下，求這二人都來自高校C的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用抽樣比相等直接求出求x，y；
（2）設(shè)從高校B，C中抽取的人為B₁，B₂，C₁，C₂，C₃，直接列出所有可能情況．
（3）在（2）的條件下，求出這二人都來自高校C的情況有3種，利用古典概型求這二人都來自高校C的概率．

解答： 解：（1）由

18

x

=

36

2

=

54

y

得：x=1，y=3
（2）設(shè)從高校B，C中抽取的人為B₁，B₂，C₁，C₂，C₃，則所有可能情況有10種，例舉如下：（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₁，C₂），（B₁，C₃），（B₂，C₁），（B₂，C₂），（B₂，C₃），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）
（3）在（2）的條件下，求這二人都來自高校C的情況有3種，則概率為P=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣，古典概型概率的計(jì)算，基本知識(shí)的考查．