19．平移坐標軸化簡下列曲線方程，并指出新坐標原點在原坐標系中的坐標：
（1）x2+y2-4x+6y-3=0
（2）x2+y2-10x+16y+64=0．

分析 將方程化簡，再進行平移，即可化簡曲線方程，并指出新坐標原點在原坐標系中的坐標．

解答 解：（1）原方程可化為：（x-2）2+（y+3）2=16，
則將坐標軸向右平移2個單位，向下平移3個單位得到新的曲線方程為；x2+y2=16，
新原點在原坐標系中的坐標為（2，-3）；
（2）原方程可化為：（x-5）2+（y+8）2=25，
則將坐標軸向右平移5個單位，向下平移8個單位得到新的曲線方程為；x2+y2=25，
新原點在原坐標系中的坐標為（5，-8）．

點評 本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

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