已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．

（1）    （2）(－1，]

解析

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在△中，角，，所對的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

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如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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在中,角的對邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

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在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若,且的面積為,求的值．

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已知銳角△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，且.
(1) 求角C的大小；（2）若,且，求的值.

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如圖，要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得，，，，，求兩景點B與C的距離．

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如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
（1）當(dāng)時，求的大��；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

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敘述并證明余弦定理．

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