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【題目】函數f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
D.（﹣∞，1﹣ ）∪（1+ ，+∞）

【答案】A
【解析】解：令t=ex，則t＞0，

則y=f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1，可化為：

y=g（t）= ，

則g′（t）=t2+2mt+2m+1，

若函數f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，

則g′（t）=t2+2mt+2m+1=0有兩個正根，

∴ ，

解得：m∈（﹣ ，1﹣ ），

故選：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的極值與導數(求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= ﹣ （x為實常數）．
（1）當a=1時，求函數φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[ ]上有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣ =0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點M，使得 為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點．
（1）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱錐F﹣ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量 與 平行．
（1）求 的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線l過點P（0，3），和橢圓 交于A、B兩點（A在B上方），試求 的取值范圍 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC= ，∠ABC=90°，若四面體ABCD體積的最大值為3，則這個球的表面積為（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=f（x）的圖象上存在不同兩點M、N關于原點對稱，則稱點對[M，N]是函數y=f（x）的一對“和諧點對”（點對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點對”）．已知函數f（x）= 則此函數的“和諧點對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.4對

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