12．求4×6n+5n-1被20除后的余數(shù)．

分析 利用二項式定理的展開式，4×6n+5n+1-9=4×（6n-1）+5×（5n-1）=4×[（5+1）n-1]+5×[（4+1）n-1]，問題得以解決

解答 解：∵4×6n+5n+1-9
=4×（6n-1）+5×（5n-1）
=4×[（5+1）n-1]+5×[（4+1）n-1]
=4×（Cn0•50+Cn1•51+…+Cnn•5n-1）+5×（Cn0•40+Cn1•41+…+Cnn•4n-1）
=4×5×（Cn1+Cn2•5+…+Cnn•5n-1）+5×4×（Cn1+Cn2•4+…+Cnn•4n-1）
=20×[（Cn1+Cn2•5+…+Cnn•5n-1）+（Cn1+Cn2•4+…+Cnn•4n-1）]
∴4×6n+5n+1-9能被20整除，
故4×6n+5n-1被20除后的余數(shù)為9．

點評 本題主要考查了二項式定理的應用，利用展開式求證數(shù)的整除的問題，屬于中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC．

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3．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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20．下列三視圖所對應的直觀圖是（　　）
A．B．C．D．

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7．曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈[-2，2]）與直線y=k（x-2）+4有兩個公共點時，k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{5}{12}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{5}{12}$，+∞）D．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)∈Z，a2稱為完全平方數(shù)，則一個完全平方數(shù)被5除的余數(shù)是0，或1，或4．

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4．若2x2+3y2=64，則x2+y2的最大值是32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若lgx-lgy=t，則1g（$\frac{x}{2}$）3-lg（$\frac{y}{2}$）3=（　�。�
A．3tB．$\frac{3}{2}$tC．tD．$\frac{t}{2}$

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