20．函數(shù)y=x2-2x+4，x∈[0，2]的值域為[3，4]．

分析 先對二次函數(shù)進行配方找出對稱軸，利用對稱軸相對區(qū)間的位置求出最大值及最小值，得函數(shù)的值域．

解答 解：∵y=x2-2x+4=（x-1）2+3，x∈[0，2]
∴當x=1時，ymin=3；當x=2時，ymax=4，
∴函數(shù)的值域為[3，4]
故答案為：[3，4]

點評 本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于基本試題，關鍵是對二次函數(shù)配方后，確定二次函數(shù)的對稱軸相對閉區(qū)間的位置，以確定取得最大值及最小值的點

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$=an（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式an=（-1）n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（x-1）2+1（x＞1）的反函數(shù)為（　�。�
A．y=1+$\sqrt{x-1}$（x＞1）B．y=1-$\sqrt{x-1}$（x＞1）C．y=1+$\sqrt{x-1}$（x≥1）D．y=1-$\sqrt{x-1}$（x≥1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在$△ABC中，f（A）=1，\overrightarrow{AB}•\overline{AC}=4$，求三角形的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的為（　�。�
A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=x-1D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在自變量的同一變化過程中，下列命題中正確的是（　�。�
A．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，則$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）+g（x）]不存在
B．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，則$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）g（x）]不存在
C．$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f（x）}{g（x）}$存在，且$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[g（x）]=0，則$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=0
D．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$|f（x）|=|A|，$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．求：
（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；
（2）點A到平面A1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點在x軸上，以橢圓右頂點為焦點的拋物線標準方程為y2=16x．
（1）求橢圓C的離心率
（2）若動直線l的斜率為$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，已知點Q$（-\sqrt{2}，0）$，求$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}$的最小值．

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