已知0＜t≤
1
4
，那么
1
t
-t的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出
1
t
-t的最小值．
解答： 解：令y=
1
t
-t，則y′=-
1
t2
-1，
∴0＜t≤
1
4
時，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴t=
1
4
時，
1
t
-t的最小值為
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個半徑為R的大球，上層一個，下層三個且兩兩相切疊放在一起，若在他們圍成的空隙中，有一個小球與這四個大球都外切，另有一個更大的球與這四個球都內(nèi)切，求小球的半徑r1和更大球的半徑r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，an＞0，a10a11=e，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2011x+1+2010
2011x+1
+2012sinx，(x∈[-
π
2
，
π
2
])的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z+i=2-i，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-3）3+x-1，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，均有f（1+x）=f（3-x）且f(x)=
m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5個實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的六個面上分別標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案