【題目】為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對(duì)開放生育二胎政策的態(tài)度,某部門隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員,得到情況如表:
(1)完成表格,并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”,并說明理由;
(2)現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率,若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問,求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.
(3)已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián),該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請兩位來參加座談,設(shè)邀請的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為X,求X的公布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
男性公務(wù)員 | 女性公務(wù)員 | 總計(jì) | |
有意愿生二胎 | 30 | 15 | |
無意愿生二胎 | 20 | 25 | |
總計(jì) |
附:
P(k2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】
(1)解:由于 = =4.5<6.635.
故沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”
(2)解:由題意可得,一名男公務(wù)員要生二胎意愿的概率為 = ,無意愿的概率為 = ,
記事件A:這三人中至少有一人要生二胎,且各人意愿相互獨(dú)立
則 P(A)=1﹣ =1﹣ = .
答:這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率為:
(3)解:X可能的取值為0,1,2
P(X=0)= = ;P(X=1)= = ;P(X=2)= = .
X | 0 | 1 | 2 |
P |
E(X)= =
【解析】(1)直接利用k2運(yùn)算法則求解,判斷生二胎意愿與性別是否有關(guān)的結(jié)論.(2)利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)真假求解所求的結(jié)果即可.(3)求出X的可能值,求出概率,得到分布列,然后求解期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在NP上,點(diǎn)G在MP上,且滿足.
(I)求點(diǎn)G的軌跡C的方程
(II)過點(diǎn)(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對(duì)角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(n∈N*)
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知直線l過點(diǎn)P(﹣1,2),且傾斜角為 ,圓方程為 .
(1)求直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn),求|PM||PN|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 是正方形, 平面, , , , 分別是, , 的中點(diǎn).
()求四棱錐的體積.
()求證:平面平面.
()在線段上確定一點(diǎn),使平面,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′中,AA′=2AC=2BC,E為AA′的中點(diǎn),C′E⊥BE.
(1)求證:C′E⊥平面BCE;
(2)求直線AB′與平面BEC′所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底, 是的中點(diǎn)。
(1)證明:直線平面;
(2)點(diǎn)在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。
(一)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表: (二)各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
(Ⅰ)在答題卡給定的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求出、、的值;
(Ⅱ)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)。若將這個(gè)人通過抽簽分成甲、乙兩組,每組的人數(shù)相同,求歲中被抽取的人恰好又分在同一組的概率。
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