【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 若Sn=2an﹣n，則 + + + = ．

【答案】
【解析】解：∵Sn=2an﹣n，∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣n﹣[2an﹣1﹣（n﹣1）]，∴an=2an﹣1+1，化為：an+1=2（an﹣1+1），

n=1時，a1=2a1﹣1，解得a1=1．

∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2．

∴an+1=2n，即an=2n﹣1，

∴ = = ．

∴ + + + = + +…+ =1﹣ = ．

故答案為： ．

Sn=2an﹣n，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1，化為：an+1=2（an﹣1+1），n=1時，a1=2a1﹣1，解得a1．利用等比數(shù)列的通項公式可得an=2n﹣1，于是 = = ．利用裂項求和方法即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題正確的個數(shù)是（ ）

①若方程有一個正實根,一個負實根,則;

②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

③設(shè)函數(shù)的定義域為,則函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱;

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是,則的值不可能是1。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：

(1)點P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點坐標；

(2)直線關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；

(3)直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過右焦點F2且與x軸垂直的直線與雙曲線兩條漸近線分別交于A，B兩點，若△ABF1為等腰直角三角形，且|AB|=4 ，P（x，y）在雙曲線上，M（ ， ），則|PM|+|PF2|的最小值為（ ）
A. ﹣1
B.2
C.2 ﹣2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓柱形圓木的底面半徑為1 m，長為10 m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩部分．現(xiàn)要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)小長假期間，張洋與幾位同學(xué)從天津乘火車到大連去旅游，若當天從天津到大連的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點到達互不影響，則這三列火車恰好有兩列正點到達的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（ +3x2）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A．

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同步練習(xí)冊答案