【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

【答案】D
【解析】解：設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）=2017x+sin2017x﹣log2017x﹣2017x，x＞0，

由h（1）=2017+sin20171﹣log20171﹣2017=sin20171＞0，

h（2）=2017×2+sin20172﹣log20172﹣20172＜0，

可得h（1）h（2）＜0，

且h′（x）=2017+2017sin2016xcosx﹣ ﹣2017xln2017＜0，

可得h（x）在（1，2）遞減，

可得h（x）在（1，2）有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x0，

且當(dāng)x＞x0時(shí)，h（x）＜h（x0）=0，即f（x）＜g（x），

故選：D．

設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）=2017x+sin2017x﹣log2017x﹣2017x，x＞0，求出h（1）和h（2）的符號，以及h（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，由零點(diǎn)存在定理即可得到結(jié)論．

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).

(1)求h(a).

(2)是否存在實(shí)數(shù)m>n>3,當(dāng)h(a)的定義域?yàn)?/span>[n,m]時(shí),值域?yàn)?/span>[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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（Ⅰ）求a2 ， a3；
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（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；

（2）點(diǎn)P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若Sn=2an﹣n，則 + + + = ．

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【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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