Question

5．在邊長為2的正方形ABCD中，點P沿邊BC、CD（含端點）逆時針運動，設∠BAP=x，AP的長為y，那么函數y=f（x）的大致圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意作輔助圖象，從而判斷函數的性質，從而結合性質判斷圖形的形狀即可．

解答 解：結合圖象可知，
當0≤x≤$\frac{π}{4}$時，y隨x的變大而變大，
當$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$時，y隨x的變大而變小，
故排除C、D；
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{cosx}，0≤x≤\frac{π}{4}}\\{\frac{1}{cos（\frac{π}{2}-x）}，\frac{π}{4}＜x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
故排除B，
故選A．

點評 本題考查了函數的性質的判斷與應用，同時考查了數形結合的思想應用．