已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn)，則f（
π
2
）=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，即確定函數(shù)中ω和Φ的值，進(jìn)一步求出函數(shù)的值．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象得：T=π
所以：
2π
ω
=π，
求得：ω=2
當(dāng)x=
π
12
時(shí)，f（x）=2
解得：Φ=
π
3

函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（
π
2
）=-
3

故答案為：-
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用正弦型函數(shù)圖象求ω和Φ的值，進(jìn)一步利用函數(shù)的解析式求函數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M，A，B三點(diǎn)不共線，且存在實(shí)數(shù)λ1，λ2，使
MC
=λ1
MA
+λ2
MB
，求證：“C為A，B的中點(diǎn)”的充要條件是“λ1=λ2=
1
2
”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-bx+a的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、(
1
4
，
1
2
)
B、(
1
2
，1)
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某興趣小組由4男2女共6名同學(xué)．
（1）從6人中任意選取3人參加比賽，求所選3人中至少有1名女同學(xué)的概率；
（2）將6人平均分成兩組進(jìn)行比賽，列出所有的分組方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從12個(gè)人中選出5人去開會(huì)，按下列要求，分別有多少種不同的選法：
（1）甲乙丙三人必須入選；
（2）丁一人不能入選；
（3）甲乙丙三人只有一人入選；
（4）甲乙丙三人至少有一人入選．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f′（x）和g′（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≤0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性相反．若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2ax與g（x）=x2+2bx在開區(qū)間（a，b）上單調(diào)性相反（a＞0），則b-a的最大值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+2
（a＜0）在區(qū)間（-∞，1]上恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式-2x2+9x-4＞0的解集為A．
（1）求集合A；
（2）對(duì)任意的x∈A，都使得不等式a-2x＜
4
2x-1
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+3x-2y-1=0的圓心坐標(biāo)為
 
，半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案