已知lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，則x=
 
．
分析：由lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，得到（x-1）2=2（x+3），由此能求出x．
解答：解：∵lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，
∴2lg（x-1）=lg2+lg（x+3），
∴l(xiāng)g（x-1）2=lg[2（x+3）]，
∴（x-1）2=2（x+3），
整理，得x2-4x-5=0，
解得x=5，或x=-1（舍）
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式lg(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
＞lg2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R
（Ⅰ）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時(shí)不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2（
1
5
）×log3（
1
8
）×log5（
1
9
）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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