在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：欲求所投的點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計(jì)算陰影部分平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式易求解．
解答： 解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1×1=1，而陰影部分的面積為
∫
1
0
x
dx=
2
3
x
2
3
|
1
0
=
2
3
，
∴正方形OABC中任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P取自陰影部分的概率為
2
3
1
=
2
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=（x-1）2
B、y=x2
C、y=（
1
2
）x
D、y=
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人為估算圖中圖中不規(guī)則圖形的面積，將其放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，然后借助計(jì)算機(jī)隨機(jī)向正方形內(nèi)拋擲1000個(gè)點(diǎn)，得知落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)共有250個(gè)，則圖中不規(guī)則圖形的面積約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤9}分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、y-1=0
C、x-y=0
D、x+3y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在 x∈（-∞，0）使得方程2x-
1
x-1
-a=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，2）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-1．
（Ⅰ）證明{an}為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
(log2an+1)•(log2an+2)
；求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
π+6
B、
11
6
π
C、
11
3
π
D、
2
3
+6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖陰影部分可用二元一次不等式組表示為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案