9．若數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，并滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，則S7=（　　）
A．30B．54C．100D．112

分析 ${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，可得S7=（a1+a3+a5+a7）+（a2+a4+a6），再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：∵${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，
則S7=（a1+a3+a5+a7）+（a2+a4+a6）
=1+3+5+7+22+24+26
=112．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式、分組求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（　�。�
A．1B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應的試驗結果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為變量．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（1）畫出散點圖；
（2）指出x，y是否線性相關；若線性相關，求y關于x的回歸方程；
（3）估計水溫度是1 000℃時，黃酮延長性的情況．（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）計算：${8^{\frac{2}{3}}}-\sqrt{{{（\sqrt{2}-1）}^2}}+{2^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{1}{3}}）^0}-lg100$．
（Ⅱ）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2+a-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的 S=（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“任意正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函數(shù)”的否定是“存在正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數(shù)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐標系中的圖象如圖，正確的為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“x＞3”是“x2＞9”的充要條件，命題q：“a2＞b2”是“a＞b”的充要條件，則（　�。�
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p∨q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，5）B．（0，2]C．（0，5）D．[2，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案