17．（Ⅰ）計(jì)算：${8^{\frac{2}{3}}}-\sqrt{{{（\sqrt{2}-1）}^2}}+{2^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{1}{3}}）^0}-lg100$．
（Ⅱ）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2+a-2．

分析 （I）利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（II）利用乘法公式、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（I）原式=${2}^{3×\frac{2}{3}}$-$（\sqrt{2}-1）$+$\sqrt{2}$+1-2=4．
（II）∵a＞0，且a-a-1=3，
∴a2+a-2-2=9，解得a2+a-2=11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為12．

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8．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1，2，3，4，6}B．{1，3}C．{2，4}D．{0，6}

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5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

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12．當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=3sinx-cosx取得最小值，則sinθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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2．已知直線2x+ay+1=0與直線x-4y-1=0平行，則a值為-8．

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9．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，并滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，則S7=（　�。�
A．30B．54C．100D．112

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6．已知AB是單位圓O上的一條弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則|AB|=1或$\sqrt{3}$，此時(shí)λ=$±\frac{1}{2}$．

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7．已知命題p：?x∈R，使$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$=2，命題q：a=2是函數(shù)y=x2-ax+3在區(qū)間[1，+∞）遞增的充分但不必要條件．給出下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∧q”是真命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“p∨￢q”是假命題
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�
A．②④B．②③C．②③④D．①②③④

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