拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．


解：由已知得，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A，

由得，所以A(1，2)，

同理B(4,-4),   所以直線AB的方程為．設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且．

   則點(diǎn)P到直線AB的距離d=

所以當(dāng)時(shí)，d取最大值， 

又

所以△PAB的面積最大值為 

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為．…

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，  點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，

  且，且動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的  距離的平方差為4，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．圓       B．拋物線       C．雙曲線       D．直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個(gè)命題：①∥⊥；

②⊥∥；③∥⊥； 則真命題的個(gè)數(shù)為         ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知漸近方程為y=的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，），則雙曲線的方程是   （   ）

A．        B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于（   ）

A．          B．2                C．                  D．        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)為，若，則=

A.150      B-200        C150或-200        D400或-50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A,B為拋物線上異于O的兩點(diǎn)，且，則的最小值為

A4    B8     C16      D64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的值為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列中，，，當(dāng)時(shí)，等于的個(gè)位數(shù)，若數(shù)列 前項(xiàng)和為243，則=          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案