【題目】2019年某地遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查100戶(hù)村民的月均用水量，得到這100戶(hù)村民月均用水量（單位：t）的頻率分布表如下：

月均用水量分組

頻數(shù)

頻率

12

40

0.18

6

合計(jì)

100

1.00

（1）請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖.

（2）樣本的中位數(shù)是多少？

（3）已知上級(jí)將按每戶(hù)月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶(hù)，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少?lài)?/span>.

【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）5.2 （3）6168t.

【解析】

（1）利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出各組的頻率，即得到頻率分布直方圖，求出頻率除以組距，以其為縱坐標(biāo)，畫(huà)出頻率分布直方圖．

（2）利用中位數(shù)的左右的面積為0.5，得到數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

（3）利用平均數(shù)等于各組的面積乘以各組中點(diǎn)的坐標(biāo)得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

（1）頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖如下：

月均用水量分組

頻數(shù)

頻率

12

0.12

24

0.24

40

0.40

18

0.18

6

0.06

合計(jì)

100

1.00

（2）設(shè)中位數(shù)為t，因?yàn)樵戮盟吭?/span>內(nèi)的頻率是，

月均用水量在內(nèi)的頻率是，

所以，則，

解得.

故樣本的中位數(shù)是5.2t.

（3）該鄉(xiāng)每戶(hù)月均用水量估計(jì)為.

因?yàn)?/span>，

所以估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6168t.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值.

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（2）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（），若，求直線(xiàn)的方程.

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【題目】已知直線(xiàn)l：

1證明直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；

2若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；

3若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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【題目】過(guò)曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，其中,有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若，則曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，，（），其中數(shù)列、都是遞增數(shù)列.

（1）若，，判斷直線(xiàn)與是否平行；

（2）若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列，它們的公差分別為、，設(shè)四邊形的面積為（），求證：也是等差數(shù)列；

（3）若，（），，記直線(xiàn)的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿(mǎn)足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).

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(Ⅱ) 求的面積.

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【題目】如圖所示，某幾何體由底面半徑和高均為5的圓柱與半徑為5的半球面對(duì)接而成，該封閉幾何體內(nèi)部放入一個(gè)小圓柱體，且圓柱體的上下底面均與外層圓柱的底面平行，則小圓柱體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；

（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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