【題目】中,點,角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.

(Ⅰ) 求點的坐標;

(Ⅱ) 求的面積.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)48.

【解析】

試題(Ⅰ)根據(jù)題意可知直線的斜率為,過點,則直線的方程為,點剛好是邊上的高所在直線與角的內(nèi)角平分線所在直線的交點,即, 又因為的內(nèi)角平分線所在直線的方程為,所以點關(guān)于直線的對稱點在直線上,即可求出直線的方程,在根據(jù)點是直線的交點,即的坐標為;(Ⅱ)根據(jù)、點坐標,求出,再根據(jù)點到直線的距離公式,求出點到直線的距離是,所以的面積.

試題解析:(Ⅰ)由題意知的斜率為-2,又點

直線的方程為,即.

解方程組

的坐標為.

的內(nèi)角平分線所在直線的方程為,

關(guān)于直線的對稱點在直線上,

直線的方程為,即.

解方程組

的坐標為.

(Ⅱ),

又直線的方程是

到直線的距離是,

的面積是.

練習冊系列答案
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【題目】2018年,教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動,湖南、廣東、湖北等8省市開始實行新高考制度,從2018年下學期的高一年級學生開始實行.為了適應新高考改革,某校組織了一次新高考質(zhì)量測評,在成績統(tǒng)計分析中,高二某班的數(shù)學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

1)求該班數(shù)學成績在的頻率及全班人數(shù);

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學平均分;

3)若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從該班分數(shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學生得分情況,求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設,農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后,種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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【題目】2019年某地遭遇嚴重干旱,某鄉(xiāng)計劃向上級申請支援,為上報需水量,鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查100戶村民的月均用水量,得到這100戶村民月均用水量(單位:t)的頻率分布表如下:

月均用水量分組

頻數(shù)

頻率

12

40

0.18

6

合計

100

1.00

1)請完成該頻率分布表,并畫出相對應的頻率分布直方圖.

2)樣本的中位數(shù)是多少?

3)已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水,若該鄉(xiāng)共有1200戶,請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸.

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【題目】當前,以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學生進行體育測試,是激發(fā)學生、家長和學校積極開展體育活動,保證學生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學體育考試規(guī)定,考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試,三項考試滿分50分,其中立定跳遠15分,擲實心球15分,1分鐘跳繩20分.某學校在初三上期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況,隨機抽取了100名學生進行測試,得到下邊頻率分布直方圖,且規(guī)定計分規(guī)則如下表:

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

(Ⅰ)現(xiàn)從樣本的100名學生中,任意選取2人,求兩人得分之和不大于35分的概率;;

(Ⅱ)若該校初三年級所有學生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布,用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差,已知樣本方差(各組數(shù)據(jù)用中點值代替).根據(jù)往年經(jīng)驗,該校初三年級學生經(jīng)過一年的訓練,正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步,假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個,現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型:

預計全年級恰有2000名學生,正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù);(結(jié)果四舍五入到整數(shù))

若在全年級所有學生中任意選取3人,記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ,求隨機變量的分布列和期望.

附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,.

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(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF;

(Ⅱ)若PDC的中點,求三棱錐HAGP的體積.

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