求函數(shù)的值域：數(shù)學(xué)公式．

解：換元法（代數(shù)換元法）：設(shè)，則x=1-t2，
∴原函數(shù)可化為y=1-t2+4t=-（t-2）2+5（t≥0），∴y≤5，
∴原函數(shù)值域為（-∞，5]．
分析：換元法，設(shè)，則x=1-t2，把函數(shù)化為關(guān)于t的函數(shù)，配方求出值域．
點評：本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，要注意函數(shù)的定義域以及換元后新變量的范圍，
屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函數(shù)的簡圖．
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數(shù)的值域；
（2）若該函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若該函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數(shù)a的值；
（4）若該函數(shù)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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