若數(shù)列{an}成等差數(shù)列，且Sm=n，Sn=m（m≠n），求Sn+m．
分析：由等差數(shù)列及條件可設(shè)設(shè)Sn=An2+Bn，再由Sm=n，Sn=m列方程求得A，B，然后求得Sn+m．
解答：解：設(shè)Sn=An2+Bn，則
An2+Bn=m     (1)
Am2+Bm=n     (2)

（1）-（2）得：（n2-m2）A+（n-m）B=m-n，
∵m≠n，∴（m+n）A+B=-1，
∴Sn+m=（n+m）2A+（n+m）B=-（n+m）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}成等差，且a3=8，a5=14，則a11=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④⑤
②③④⑤
．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于數(shù)列,有下面四個(gè)判斷:

①若a、b、c、d成等比數(shù)列,則a+b,b+c,c+d也成等比數(shù)列;

②若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則{an}為常數(shù)列;

③數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=an-1(a∈R),則{an}為等差或等比數(shù)列;

④數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an(m≠n).

其中正確判斷的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為是正確判斷的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}成等差，且a3=8，a5=14，則a11=（　�。�
A．32B．30C．29D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省巴蜀中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}成等差，且a3=8，a5=14，則a11=（ ）
A．32
B．30
C．29
D．16

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