Question

是定義在上遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：首先因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．f（2-a）+f（2a-3）＜0可變形為f（2-a）＜f（3-2a），根據(jù)單調(diào)性列出一組等式且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．

因?yàn)閒（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．

所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），又因?yàn)椋篺（2-a）+f（2a-3）＜0，則移向有f（1-a）＜-f（2a-3），

所以有f（1-a）＜f（3-2a）．

又因?yàn)閒（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減．且1-a，3-2a必在定義域（-2，2）內(nèi)．

則有：且2-a＞3-2a，

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．