【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）， ；（2）－恒成立，則，利用換元，解得；（3）要使有兩個(gè)零點(diǎn)，即使得有一個(gè)零點(diǎn)，即，所以

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>是奇函數(shù)， 是偶函數(shù)，

所以，， ，①

令取代入上式得，

即，②

聯(lián)立①②可得，，

（2）因?yàn)?/span>，所以，

設(shè)，則 ，因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>， ，

所以，，

即， ，

因?yàn)殛P(guān)于的不等式－恒成立，則， ，故的取值范圍為.

(3)

要使有兩個(gè)零點(diǎn)，

即使得有一個(gè)零點(diǎn)，（t=0時(shí)x=0，y只有一個(gè)零點(diǎn)）

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)， 的最小值為-16，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）＜f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（ ）
A.f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）
B.f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）
C.f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0）
D.f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題Q：“存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C1： +y2=1，雙曲線C2： ﹣ =1（a＞0，b＞0），若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A.9
B.5
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣3，﹣1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x﹣y﹣2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ）對(duì)稱，則|φ|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列程序運(yùn)行的結(jié)果是__________．


n=15

S=0

i=1

WHILE i<=n

S=S+i

i=i+2

WEND

PRINT S

END

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