關(guān)于x的不等式：2-x2＞|x-a|至少有一個負數(shù)解，則a的取值范圍是
（-
9
4
，2）
（-
9
4
，2）
．
分析：在同一坐標系畫出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想，易得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2
在同一坐標系畫出y=2-x2（x＜0，y＞0）和 y=|x|兩個圖象
將絕對值函數(shù)y=|x|向右移動當左支經(jīng)過 （0，2）點，a=2
將絕對值函數(shù)y=|x|向左移動讓右支與拋物線相切 （-
1
2
，
7
4
）點，
方程判別式等于0的情況解得a=-
9
4
   
故實數(shù)a的取值范圍是（-
9
4
，2）
故答案為：（-
9
4
，2）．
點評：本題考查的知識點是一元二次函數(shù)的圖象，及絕對值函數(shù)圖象，其中在同一坐標中，畫出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個圖象，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想得到答案，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個負數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（2-a）x2-2（2-a）x+4≤0解集為∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2-2≥2x-ax．

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