Question

在定義域內(nèi)滿足f（x）•f（y）=f（x+y）的函數(shù)為（　　）

• A、f（x）=kx（k≠0）
• B、f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
• C、f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
• D、f（x）=ax²+bx+c（a≠0）

Answer 1

考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)抽象函數(shù)的表達式分別進行判斷即可．

解答： 解：A．若f（x）=kx，則f（x+y）=k（x+y）=kx+ky=f（x）+f（y），不滿足條件．
B．若f（x）=a^x（a＞0且a≠1），則f（x+y）=a^x+y=a^x•a^y=f（x）•f（y），滿足條件．
C．若f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），則f（x+y）=log_a（x+y）≠log_axlog_ay，不滿足條件．
D．若f（x）=ax²+bx+c（a≠0），則f（x）•f（y）=f（x+y）不成立，不滿足條件．
故選：B

點評：本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件判斷函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．