【題目】某企業(yè)生產(chǎn) , 兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 產(chǎn)品的利潤與投資關(guān)系如圖(1)所示; 產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2)所示(注:利潤和投資單位:萬元).

1)分別將 , 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金,并將全部投入 , 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).問怎樣分配這 萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

【答案】1;2投入 產(chǎn)品 萬元, 產(chǎn)品 萬元時,總利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析:(1)對于A,當(dāng)0≤x≤2時,因為圖象過(2,0.5)和原點,當(dāng)x>2時,圖象過(2,0.5)和(3,1),可得函數(shù)的解析式;對于B,易知y=2 (x≥0).

(2)設(shè)投入B產(chǎn)品x萬元,則投入A產(chǎn)品(18-x)萬元,利潤為y萬元.分16≤x≤18時,0≤x<16時兩種情況求出函數(shù)的最大值,比較后可得答案.

試題解析:

1 對于 ,當(dāng) 時,因為圖象過 ,所以

當(dāng) 時,令 ,因圖象過 ,得

解得 , ,故

對于 ,易知

2 設(shè)投入 產(chǎn)品 萬元,則投入 產(chǎn)品 萬元,利潤為 萬元.

時,則 ,則投入 產(chǎn)品的利潤為 ,投入 產(chǎn)品的利潤為 ,則 ,令 ,

,此時當(dāng) ,即 時, 萬元;

當(dāng) 時, ,則投入 產(chǎn)品的利潤為 ,投入 產(chǎn)品的利潤為 ,則 ,令 ,

,當(dāng) 時,即 時, 萬元;

,

綜上,投入 產(chǎn)品 萬元, 產(chǎn)品 萬元時,總利潤最大值為 萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

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【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)的兩個極值點為 ,且.求證: .

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1)求此時該外國船只與島的距離;

2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離海里處,不讓其進入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】已知直線與橢圓相交于兩點,與軸, 軸分別相交于點和點,且,點是點關(guān)于軸的對稱點, 的延長線交橢圓于點,過點分別做軸的垂線,垂足分別為.

(1)橢圓的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,求橢圓的方程;

(2)當(dāng)時,若點平分線段,求橢圓的離心率.

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【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標(biāo)原點.

(1)求橢圓的方程和離心率.

(2)設(shè)點,動點軸上,動點在橢圓上,且點軸的右側(cè).若,求四邊形面積的最小值.

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【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況,調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤,得到數(shù)據(jù)如下表:

分公司名稱

雅雨

雅魚

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額(萬元)

3

5

6

7

9

月利潤額(萬元)

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額和月利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù),求月利潤額與月銷售額之間的線性回歸方程;

(2)若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元,試估計它的月利潤額是多少?

(參考公式: ,其中:

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【題目】已知橢圓 )的離心率為,以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于, 兩點,點在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于, 點,求線段的長度.

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點, 為坐標(biāo)原點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)圓是以為直徑的圓,一直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點、,當(dāng),且滿足時,求的面積的取值范圍.

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