若變量x，y滿足條件
y≥0
x+2y≥1
x+4y≤3
，則z=x+y的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[3，+∞）
C、[0，3]
D、[1，3]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出滿足約束條件
y≥0
x+2y≥1
x+4y≤3
的平面區(qū)域，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y取最值時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．
解答： 解：滿足約束條件
y≥0
x+2y≥1
x+4y≤3
的平面區(qū)域如下圖所示：
作直線l0：x+y=0
把直線向上平移可得過點(diǎn)A（3，0）時(shí)x+y最大，
當(dāng)x=3，y=0時(shí)，z=x+y取最大值 3，
把直線向下平移可得過點(diǎn)B（-1，1）時(shí)x+y最小，
最小值為：-1+1=0，
z=x+y的取值范圍是[0，3]
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則b-a=（　　）
A、-6B、15
C、-9或12D、-6或15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+2x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于（　�。�
A、80B、40C、20D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某隧道入口豎立著“限高4.5米”的警示牌，是指示司機(jī)要想安全通過隧道，應(yīng)使車載貨物高度h滿足關(guān)系為（　�。�
A、h＜4.5
B、h＞4.5
C、h≤4.5
D、h≥4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（
2
，2
2
），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=x
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
②設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（x）與y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．  
其中正確的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E=2EO．求證平面CDE⊥平面CD1O．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD，BC=CD=DA=2，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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同步練習(xí)冊答案