2．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示橢圓的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合橢圓的方程進行判斷即可．

解答 解：若$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{5-m＞0}\\{m-3＞0}\\{5-m≠m-3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m＜5}\\{m＞3}\\{m≠4}\end{array}\right.$，即3＜m＜5且m≠4，
則3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示橢圓的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合橢圓的方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若冪函數(shù)f（x）過點（2，8），則滿足不等式 f（a-3）＞f（1-a） 的實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列選項中，說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R，x2-x＞0”；
（2）命題“在△ABC中，A＞30°，則$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題；
（3）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件；
（4）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，…，2xn的方差為2；
（5）若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函數(shù)g（x）=2x-f（x），求函數(shù)g（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{3}$，+∞）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點P向x軸作垂線，垂足恰為右焦點F2，A是橢圓與x軸負半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，|F1A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
（1）求此橢圓的方程．
（2）過右焦點F2作傾斜角為60°的直線交橢圓于M，N兩點，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線的通徑的長為5；
④拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離等于6；
⑤拋物線的準線方程為x=-$\frac{5}{2}$；
⑥由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能使拋物線方程為y2=10x的條件是①⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)圓x2+y2+4x-32=0的圓心為A，直線l過點B（2，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（1）證明|EA|+|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)三個數(shù)$\sqrt{（x-\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）所對應(yīng)點的曲線是C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點M（1，0），點N（3，2），過點M任作直線l與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，問k1+k2是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$的兩個焦點，P是橢圓曲線上位于第一象限的點，且PF1⊥PF2，求P點坐標及△F1PF2的面積．

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