已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S3=8，S6=7，則a4+a5+…+a9=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比數(shù)列，由此求得S9的值，即可得到結(jié)果．
解答： 解：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則由等比數(shù)列的性質(zhì)可得
S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比數(shù)列，即8，-1，S9-7 成等比數(shù)列，
故有 1=8（S9-7），∴S9=
57
8
．
∴a4+a5+…+a9=
57
8
-7=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了等比數(shù)列每相鄰三項(xiàng)的和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)成中心對稱，對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2
+
y2
1-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：?x∈R，kx2+kx+k+1＞0．若“p∧q”與“?p”同時(shí)為假命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是CC1，BC的中點(diǎn)，則過A、M、N三點(diǎn)的正方體ABCD-A1B1C1D1的截面形狀是（　�。�
A、平行四邊形B、直角梯形
C、等腰梯形D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=9，k∈N*，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-sinxcosx
cos2x
，x∈[0，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABE，AB⊥BE，AB=2BE=4，C，D分別是AB，AE上的動點(diǎn)，且CD∥BE，將△ACD沿CD折起到位置A1CD，使平面A1CD與平面BCD所成的二面角A1-CD-B的大小為θ，設(shè)
CD
BE
=λ，λ∈（0，1）．
（1）若θ=
π
2
且A1E與平面BCD所成的角的正切值為
2
2
，求二面角A1-DE-B的大小的正切值；
（2）已知λ=
1
2
，G為A1E的中點(diǎn)，若BG⊥A1D，求cosθ的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z是方程z2+2z+2=0的解，若Imz＞0，且
a
z
-
.
z
=b+bi（a，b∈R+），則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當(dāng)n=1時(shí)，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式），設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，且n≥2時(shí)bn=
1
an-1•an
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，若對?n∈N*，Tn≤k（n+4），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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