已知函數(shù)f(x)＝試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對每輸入的一個(gè)x值，都能得到相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出流程圖．

答案：
解析：

　　解：算法如下：

　　S1　輸入x；

　　S2　如果x≥1，則f(x)＝x2－1，否則f(x)＝2x＋5；

　　S3　輸出f(x)．

　　流程圖如圖：

　　思路分析：該問題是一個(gè)分段函數(shù)求值問題，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式計(jì)算其函數(shù)值，因此在算法中要加入選擇結(jié)構(gòu)．

　　方法歸納：該題中對任一x，一旦輸入一個(gè)確定值，則與1的大小關(guān)系也就唯一確定了，由判斷框引出的兩種操作就不可能同時(shí)進(jìn)行，但每一個(gè)流程都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行．


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已知函數(shù)f(x)＝試求f(f(－2))的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0)．

(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調(diào)性

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a>，且當(dāng)x∈[1,4a]時(shí)，|f′(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

 

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

 

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