19．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-1，2）．

分析 由f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，便可由f（2x-1）＜f（3）得出|2x-1|＜3，解該絕對(duì)值不等式便可得出x的取值范圍．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴由f（2x-1）＜f（3）得，f（|2x-1|）＜f（3）；
又f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴|2x-1|＜3；
解得-1＜x＜2；
∴x的取值范圍是：（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法，以及絕對(duì)值不等式的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以下選項(xiàng)中判斷正確的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y全不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∉R，x2-x+1≥0
C．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|1≤y＜7}B．{y|1≤y≤7}C．{1，3，5，7}D．{1，3，5}

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7．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．$[{\frac{3}{2}，3}]$D．$（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上不同的三點(diǎn)，$A（\sqrt{10}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，B（-2，-2），C在第三象限，線段BC的中點(diǎn)在直線OA上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點(diǎn)，證明$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$為定值并求出該定值．

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4．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（b+c，a2+bc），$\overrightarrow{n}$=（b+c，-1），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知命題p：若x＜-3，則x2-2x-8＞0，則下列敘述正確的是（　　）
A．命題p的逆命題是：若x2-2x-8≤0，則x＜-3
B．命題p的否命題是：若x≥-3，則x2-2x-8＞0
C．命題p的否命題是：若x＜-3，則x2-2x-8≤0
D．命題p的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：AB⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k（3n-1），且a3=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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