命題p：直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要條件是a=-3，命題q：若平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．命題“p且q”為真
B．命題“p或q”為假
C．命題“p或¬q”為假
D．命題“p且¬q”為真
【答案】分析：利用直線平行的充要條件判斷命題p是否正確．利用面面平行的性質(zhì)判斷命題q是否正確．
解答：解：若直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行，則必須滿足a（a+1）-2×3=0，解得a=-3或a=2．
但當(dāng)a=2時，兩直線重合，所以命題p為真．
若這三個點(diǎn)不在平面β的同側(cè)，則不能推出α∥β，所以命題q為假命題．
所以命題“p且¬q”為真．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷．先判斷簡單命題的真假是解決復(fù)合命題真假的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要條件是a=-3，命題q：若平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題p：直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要條件是a=-3；命題q：若mx2-mx-1＜0恒成立，則-4＜m＜0．關(guān)于以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“p∧q”為真B、命題“p∨q”為假C、命題“p∧￢q”為真D、命題“p∨￢q”為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：直線ax+3y+1=0與直線2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要條件是a=-3，命題q：若平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．命題“p且q”為真B．命題“p或q”為假
C．命題“p或?q”為假D．命題“p且?q”為真

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案