若不等式（﹣1）na＜2+對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[﹣2，） B.（﹣2，） C.[﹣3，） D.（﹣3，）

 

A

【解析】

試題分析：對n進行分類討論，分離出參數(shù)a，將原問題轉化為求函數(shù)的最小值問題解決．

【解析】
當n為正偶數(shù)時，

a＜2﹣恒成立，又2﹣為增函數(shù)，其最小值為2﹣=

∴a＜．

當n為正奇數(shù)時，﹣a＜2+，即a＞﹣2﹣恒成立．

而﹣2﹣為增函數(shù)，對任意的正整數(shù)n，有﹣2﹣＜﹣2，

∴a≥﹣2．

故a∈[﹣2，）．

練習冊系列答案
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A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不確定

 

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A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

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（2014•宜春模擬）若關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜﹣1或a＞3 B.a＜0或a＞3 C.﹣1＜a＜3 D.﹣1≤a≤3

 

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