15．某學(xué)校為了更好的培養(yǎng)尖子生，使其全面發(fā)展，決定由3名教師對5個尖子生進(jìn)行“包教”，要求每名教師的“包教”學(xué)生不超過2人，則不同的“包教”方案有（　�。�
A．60B．90C．150D．120

分析 先分組5個尖子生分為（2，2，1），再分配即可．

解答 解：5個尖子生分為（2，2，1），故其分組的方法有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15種，
再分配給3名教師，共有15A33=90種，
故選：B．

點評 本題主要考查分組分配問題，關(guān)鍵是掌握分組的方法，屬基本題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（理科）已知函數(shù)f（x）=-6ln（ax+2）+$\frac{1}{2}$x2在x=2處有極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與函數(shù)f′（x）有交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），已知（1，e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（I） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，直線AF2與直線BF1交于點P，|PA|：|PF2|=|PF1|：|PB|=3：1，求直線AF1的斜率．

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3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{c}$|的最大值．

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）不垂直坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點，且線段AB的垂直平分線交y軸于點P（0，-$\frac{3}{2}$），求直線l的方程．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），設(shè)P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個？若不存在，請說明理由．

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4．書架上有3本科技書和5本文藝書，要求科技書不能放在一起，一共有14400種不同的方法．

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19．已知（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x的系數(shù)為2，則實數(shù)a的值為3．

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