【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,,底面ABC.

1)求證:平面平面PBC

2)若,MPB的中點,求AM與平面PBC所成角的正切值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)根據(jù)題意,得到,證得平面PAC,再由面面垂直的判定定理,即可得到平面平面PBC.

2)取PC的中點D,連接AD,DM,得出DM是斜線AM在平面PBC上的射影,得到AM與平面PBC所成角,再由,即可求解.

1)由題意,因為ABC,ABC,

,即,平面PAC,

平面PBC,∴平面平面PBC.

2)取PC的中點D,連接AD,DM..

由(1)知,平面PAC,

平面PAC,..平面PBC,

所以DM是斜線AM在平面PBC上的射影,

所以AM與平面PBC所成角,且,

,則由MPB中點得,

,所以

AM與平面PBC所成角的正切值為.

練習冊系列答案
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年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源產(chǎn)品年銷售(萬個)

1.6

6.2

17.7

33.1

55.6

(1)請畫出上表中年份代碼與年銷量的數(shù)據(jù)對應的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷.

中哪一個更適宜作為年銷售量關于年份代碼的回歸方程類型;

(2)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程,并預測2019年某新能源產(chǎn)品的銷售量(精確到0.01).

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):,,,,,,其中.

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