【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )
A. 2 B. C. D. -1
【答案】A
【解析】
模擬執(zhí)行程序,依次寫出每次循環(huán)得到的a,n的值,觀察規(guī)律可得a的取值以3為周期,從而有當(dāng)i=2017時,不滿足條件n≤2016,退出循環(huán),輸出a的值為2,從而得解.
模擬執(zhí)行程序,可得
a=2,n=1,
滿足條件n≤2016,a=,n=2
滿足條件n≤2016,a=﹣1,n=3
滿足條件n≤2016,a=2,n=4
…
觀察規(guī)律可知,a的取值以3為周期,由2016=672×3,從而有:
滿足條件n≤2016,a=﹣1,n=2016
滿足條件n≤2016,a=2,n=2017
不滿足條件n≤2016,退出循環(huán),輸出a的值為2.
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合,如果對于的每一個含有個元素的子集,中必有個元素的和等于,稱正整數(shù)為集合的一個“相關(guān)數(shù)”
(1)當(dāng)時,判斷和是否為集合的“相關(guān)數(shù)”,說明理由;
(2)若為集合的“相關(guān)數(shù)”,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,,底面ABC.
(1)求證:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中點,求AM與平面PBC所成角的正切值.
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【題目】已知動圓經(jīng)過定點,且與直線相切,設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)過點的直線,分別與曲線交于,兩點,直線,的斜率存在,且傾斜角互補(bǔ),證明:直線的斜率為定值.
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【題目】已知點為拋物線的焦點,為拋物線上三點,且點在第一象限,直線經(jīng)過點與拋物線在點處的切線平行,點為的中點.
(1)證明:與軸平行;
(2)求面積的最小值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線與曲線分別交異于極點的四點.
(1)若曲線關(guān)于曲線對稱,求的值,并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員到籃筐中心的水平距離這項指標(biāo),對某運動員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖:
(I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);
(II)在某場比賽中,考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況,并且規(guī)定:運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分,否則扣掉1分.用隨機(jī)變量X表示第4次投籃后的總分,將頻率視為概率,求X的分布列和均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù);
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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