已知等差數列
滿足：
=2，且
成等比數列.
（1）求數列的通項公式.
（2）記
為數列的前n項和，是否存在正整數n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
（1）
或
；（2）當時，不存在滿足題意的n；當時，存在滿足題意的n，其最小值為41.
解析試題分析：（1）本小題利用基本量法，設公差為
，則成等比可轉化為關于的方程，解出即可寫其通項公式；（2）在上小題已得的等差數列的前提下，求出其前n項和，利用
轉化為不等解集問題的分析即可，同時要注意n為正整數.
試題解析：（1）設數列
的公差為，依題意，
，
，
成等比數列，故有
，
化簡得
，解得
或
.當時，；當時，
，
從而得數列的通項公式為或.
（2）當時，
.顯然
，此時不存在正整數n，使得
成立.
當時，
.令
，即
，解得
或
（舍去），此時存在正整數n，使得成立，n的最小值為41.
綜上，當時，不存在滿足題意的n；當時，存在滿足題意的n，其最小值為41.
考點：等差與等比數列的定義，通項公式，等差數列的前n項和公式，解一元二次不等式，分類討論與化歸思想.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
滿足：
=2，且
成等比數列.
（1）求數列的通項公式.
（2）記
為數列的前n項和，是否存在正整數n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等比數列
（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，設bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求證：數列
是等差數列；
(2)求前n項和Sn及通項an.
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滿足
，令
. 
是否為等差數列？并說明理由；
，求
前
項的和
；
使得
三數成等比數列？
的前
且
構成等比數列．(1) 證明:
；(2) 求數列
.
的前
項和為
，
，
，
，求數列
的前100項和．
為等差數列
的前
項和，若
，則
=________;