已知等差數(shù)列滿足：=2，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.

（1）或；
（2）當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41.

解析試題分析：（1）本小題利用基本量法，設(shè)公差為，則成等比可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，解出即可寫其通項(xiàng)公式；（2）在上小題已得的等差數(shù)列的前提下，求出其前n項(xiàng)和，利用轉(zhuǎn)化為不等解集問題的分析即可，同時(shí)要注意n為正整數(shù).
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，，，成等比數(shù)列，故有，
化簡得，解得或.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.
（2）當(dāng)時(shí)，.顯然，此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得成立.
當(dāng)時(shí)，.令，即，解得或（舍去），此時(shí)存在正整數(shù)n，使得成立，n的最小值為41.
綜上，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41.
考點(diǎn)：等差與等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解一元二次不等式，分類討論與化歸思想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列｛｝中，則              

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已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________ 

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等差數(shù)列{}，=25，=15，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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已知等差數(shù)列滿足：=2，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)是等差數(shù)列，其首項(xiàng)，公差，若是“數(shù)列”，求的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“數(shù)列” 和，使得成立.

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