科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
(I)求橢圓的方程;
(II)設,是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點,連接交橢圓于另一點,證明直線與軸相交于定點;
(Ⅲ)在(II)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值范圍.
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函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3[(a+2)x+1]有極大值又有極小值,則a的取值范圍是
__________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)=log4x-x,g(x)=logx-x的零點分別為x1,x2,則( )
A.<x1x2<2 B.x1x2=
C.x1x2=2 D.x1x2≥2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x-1+x2-2,試利用基本初等函數(shù)的圖象,判斷f(x)有幾個零點,并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間.(各區(qū)間長度不超過1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是( )
A.[1,2] B.
C. D.(0,2]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點,且=a,=b,給出下列命題:①=a-b;②=a+b;③=-a+b;④++=0.
其中正確命題的個數(shù)為________.
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